高等数学问题设函数y=f(x)在区间[a,b]上可导，且方程f(x)=0在区间(a,b)内有两个不同的实根，则方程f‘（x)=0在(a,b)内A．没有根B．只有一个根C．有两个根D．根

Question

高等数学问题
设函数y=f(x) 在区间 [a,b]上可导，且方程 f(x)=0在区间(a,b) 内有两个不同的实根，则方程f‘（x)=0在 (a,b)内
A．没有根 B．只有一个根
C．有两个根 D．根的个数不能确定
这道题不明白.答案是D
2.直线(x+1)/2=(y-2)/0=z/-1 与平面x-4y+2z+5=0 的位置关系为
A．平行 B．直线在平面内
C．垂直 D．相交但不垂直
这道题答案是A.但是它们的s={2,0,-1}和n={1,-4,2}点积为0啊！那为什么不是垂直是平行呢！
3.设函数 y=f(x) 是方程y"-2y'+4y=0 的一个解，若f(x0)>0 ，且f'(x0)=0 ，则函数f(x) 在点 x0
A．取得极大值 B．取得极小值
C．某个邻域内单调增加 D．某个邻域内单调减少
这道题也不会选A！请哪位高手帮帮我！如果方便的话可不可以给我传张过程的相片上来！或者发我邮箱里[e-mail] 谢谢啊

Answer 1

1题，在（a,b）可能存在点，导数为零，但在其邻域内的导数同号的情况。例如，x^3在0点的情况。而这种点可以有无数多个。
2题，直线的方向向量为(2,0,-1)，平面的法向量为(1,-4,2)。两个向量的点乘为零。说明两向量垂直，而直线上的任意一点都不在平面上（排除直线在平面内），所以直线与平面平行。
3题，将x0带入方程得f''(x0)=-4f(x0)