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一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量M,做如下实验,取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端栓一质量为m的砝码,另一端连在一固定的测力计上,手握细直
题目详情
一宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量M,做如下实验,取一根细线穿过光滑的细直管,细线一端栓一质量为m的砝码,另一端连在一固定的测力计上,手握细直管抡动砝码,使它在竖直平面内做完整的圆周运动。停止抡动细直管,砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动。如图所示,观察测力计得到,当砝码运动到圆周的最低点时,测力计的读数为 ;当砝码运动到圆周的最高点时,测力计的读数为 。已知引力常量为G,试根据题中提供的条件和测量结果,求: (1)该星球表面的重力加速度; (2)该星球的质量M; (3)该星球的第一宇宙速度。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)砝码在最高点细线的拉力为F 1 ,速度为v 1 ,则 ① 砝码在最低点细线的拉力为F 2 ,速度为v 2 ,则 ② 由机械能守恒定律得 ③ 由①、②、③解得 ④ (2)在星球表面,万有引力近似等于重力 ⑤ 由④、⑤解得 (3)由 , 得 (或由 ,得 |
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