如图所示，一质量为m的质点做半径为R的匀速圆周运动，经过时间t，质点从A点第一次运动到同一直径上的B点，求质点做匀速圆周运动的：（1）周期T（2）转速n（3）线速度的大小v（4）向心

Question

如图所示，一质量为m的质点做半径为R的匀速圆周运动，经过时间t，质点从A点第一次运动到同一直径上的B点，求质点做匀速圆周运动的：
（1）周期T
（2）转速n
（3）线速度的大小v
（4）向心加速度大小a_n
（5）所需向心力的大小F_n，并说明提供质点做圆周运动的力是恒力还是变力．

Answer 1

（1）由题意知质点圆周运动的周期：T=(2π)/(π)t=2t
（2）根据转速的定义知，质点的转速：n=(1)/(T)=(1)/(2t)
（3）根据线速度与周期的关系：v＝(2πR)/(T)＝(πR)/(t)
（4）向心加速度：a＝(v2)/(R)＝(((πR)/(t))2)/(R)＝(π2R)/(t2)
（5）质点所需向心力：F_n=ma=(mπ2R)/(t2)，因为向心力始终指向圆心所以其方向不断变化，是变力．
答：（1）周期T为2t；
（2）转速n为(1)/(2t)；
（3）线速度的大小v为(πR)/(t)；
（4）向心加速度大小为(π2R)/(t2)；
（5）所需向心力的大小F_n为(mπ2R)/(t2)，提供质点做周运动的力是变力．