聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一,也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标,如图,点O是摩天轮的圆心,长为110米的AB是其垂直地面的直径,小莹在地面C点处利用测角仪
聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一,也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标,如图,点O是摩天轮的圆心,长为110米的AB是其垂直地面的直径,小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°,测得圆心O的仰角为21°,则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为(tan33°≈0.65,tan21°≈0.38)( )
A. 169米
B. 204米
C. 240米
D. 407米
在Rt△ACD中,AD=CD•tan∠ACD=CD•tan33°,
在Rt△BCO中,OD=CD•tan∠BCO=CD•tan21°,
∵AB=110m,
∴AO=55m,
∴A0=AD-OD=CD•tan33°-CD•tan21°=55m,
∴CD=
55 |
tan33°-tan21° |
55 |
0.65-0.38 |
答:小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为204m.
故选B.
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