设A为三阶方阵,且|A|=4,则|A^-1|是多少就是|A的负一次方|是多少希望有具体的做题方法

Question

设A为三阶方阵,且|A|=4,则|A^-1|是多少
就是|A的负一次方|是多少
希望有具体的做题方法

Answer 1

|AA^(-1)|=1
|AA^(-1)|=|A||A^T|=4|A^T|=1
|A^T|=1/4
特别强调,此处A^(-1)不是负1次幂,是A的逆阵,
|A|是A的行列式,不是绝对值.