在△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的边AC∥x轴，AC=1，点B在x轴上，点C在函数y=-2x（x<0）的图象上．先将此三角形作关于原点O的对称图形，再向右平移3

Question

在△ABC中，∠ACB=90°，将Rt△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的边AC∥x轴，AC=1，点B在x轴上，点C在函数y=-

(2)/(x)（x<0）的图象上．先将此三角形作关于原点O的对称图形，再向右平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁，此时点A₁在函数y=(k)/(x)（x>0）的图象上，B₁C₁与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（　　）

A. -

(5)/(3)

B. -

(3)/(4)

C. -

(2)/(3)

D. -

(3)/(2)

Answer 1

∵边AC∥x轴，AC=1，
∴点C的横坐标为-1，
∵点C在函数y=-(2)/(x)（x<0）的图象上，
∴y=2，
∴点C的坐标为：（-1，2），
∴点A的坐标为：（0，2），点B的坐标为：（-1，0），
∵先将此三角形作关于原点O的对称图形，再向右平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁，
∴A₁的坐标为：（3，-2），B₁的坐标为：（4，0），C₁的坐标为：（4，-2），
∵点A₁在函数y=(k)/(x)（x>0）的图象上，
∴k=xy=3×（-2）=-6，
∴此反比例函数的解析式为：y=-(6)/(x)，
∵线段B₁C₁的解析式为：x=4，
∴点P的横坐标为：4，
∴点P的纵坐标为：y=-(6)/(4)=-(3)/(2)．
故选D．