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如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴正半轴上的一个动点，直线PQ与直线AB垂直，交y轴于点Q．如果△APQ是等腰三角形，求点P的坐标．
题目详情
如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P是x轴正半轴上的一个动点，直线PQ与直线AB垂直，交y轴于点Q．如果△APQ是等腰三角形，求点P的坐标．
▼优质解答
答案和解析
∵直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，
∴A（-1，0），B（0，2）．
当AQ=PQ时，
∵OA=1，
∴OP=1，即P（1，0）；
设P（2a，0）；
当PQ=AP时，
则有
a=2a+1；求得a=
+2
此时P（2
+4，0）
当AQ=AP时，
=2a+1
解得a=0（舍去）或a=-
（舍去）
综上所述，P点坐标为（1，0）、（2
+4，0）．
∴A（-1，0），B（0，2）．
当AQ=PQ时，
∵OA=1，
∴OP=1，即P（1，0）；
设P（2a，0）；
当PQ=AP时，
则有
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此时P（2
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当AQ=AP时，
| 1+a2 |
解得a=0（舍去）或a=-
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综上所述，P点坐标为（1，0）、（2
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