如图是一个自来水塔的示意图，塔顶储水罐满水时容积为60m3，顶部的进水口与地面水泵的平均高度为30m．求：（取g=10N/㎏）（1）满水时罐里水的质量（2）水泵把空罐灌满时，需对水做多少

Question

如图是一个自来水塔的示意图，塔顶储水罐满水时容积为60m³，顶部的进水口与地面水泵的平均高度为30m．求：（取g=10N/㎏）
（1）满水时罐里水的质量 
（2）水泵把空罐灌满时，需对水做多少功？
（3）若水泵用15min把水灌满，则水泵的功率至少是多少kW？

Answer 1

（1）∵ρ=(m)/(V)，
∴水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×60m³=6×10⁴kg，
（2）水的重力：
G=mg=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
对水做的有用功：
W_有用=Gh=6×10⁵N×30m=1.8×10⁷J；
（3）已知水泵用15min把水灌满，那么水泵的功率为P=(W)/(t)=(1.8×107J)/(15×60s)=2×10⁴W=20kW．
答：（1）满水时罐里水的质量为6×10⁴kg，
（2）水泵把空罐灌满时，需对水做1.8×10⁷J功；
（3）若水泵用15min把水灌满，则水泵的功率至少是20kW