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直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平...直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC中点,角BAC=角ACD=90度,AE平行CD,DC=AC=2AE=2,(1)求证平面BCD垂直面ABC(2)求证AF平行平面BDE(3)求四面体
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直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平...
直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC中点,角BAC=角ACD=90度,AE平行CD,DC=AC=2AE=2,(1)求证平面BCD垂直面ABC(2)求证AF平行平面BDE(3)求四面体B-CDE的体积
直角梯形ACDE与等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直,F为BC中点,角BAC=角ACD=90度,AE平行CD,DC=AC=2AE=2,(1)求证平面BCD垂直面ABC(2)求证AF平行平面BDE(3)求四面体B-CDE的体积
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答案和解析
(1)∵平面ABC∩平面ACDE＝AC、平面ABC⊥平面ACDE.又 角ACD＝90度 ∴平面BCD⊥平面ABC (2)取BD中点为G,连接FG ∵F、G分别为BC、BD中点 ∴FG平行且等于1/2DC平行且等于AE ∴AEGF为平行四边形 ∴AF∥EG ∴AF∥平面BDE (...
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