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某兴趣小组对黄河水进行抽样测定密度和含砂量,含砂量为每立方米河水中所含砂的质量,一次抽样中,采集样品的体积为V0m3.称得其质量为m0kg,已知砂的密度为ρ砂kg/m3.水的密度为ρ

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某兴趣小组对黄河水进行抽样测定密度和含砂量,含砂量为每立方米河水中所含砂的质量,一次抽样中,采集样品的体积为V0 m3.称得其质量为m0 kg,已知砂的密度为ρkg/m3.水的密度为ρkg/m3,下列结果正确的是(  )

A. 样品中含砂的质量为V0ρkg

B. 该黄河水的密度为

m0
V0
kg/m3

C. 该黄河水的含砂量为

ρ砂(m0-V0ρ水)
V0(ρ砂-ρ水)
kg

D. 该黄河水的含砂量为

ρ水(m0-V0ρ砂)
V0(ρ砂-ρ水)
kg

▼优质解答
答案和解析
采集样品的体积为V0 m3,称得其质量为m0 kg,则黄河水的密度:
ρ河水=
m0
V0
kg/m3,故B正确;
设样品中水的质量为m,砂的质量为m,则m+m=m0
由ρ=
m
V
可得,砂和水的体积分别为:
V=
m
ρ
,V=
m
ρ
=
m0-m
ρ

河水的体积:
V0=V+V=
m
ρ
+
m0-m
ρ

整理可得:
m=
ρ砂(m0-V水)
ρ砂-ρ
,即样品中含砂的质量为
ρ砂(m0-V水)
ρ砂-ρ
kg,故A错误;
该黄河水的含砂量为
ρ砂(m0-V水)
V0(ρ砂-ρ水)
kg,故C正确,D错误.
故选BC.
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