某兴趣小组对黄河水进行抽样测定密度和含砂量，含砂量为每立方米河水中所含砂的质量，一次抽样中，采集样品的体积为V0m3．称得其质量为m0kg，已知砂的密度为ρ砂kg/m3．水的密度为ρ

Question

某兴趣小组对黄河水进行抽样测定密度和含砂量，含砂量为每立方米河水中所含砂的质量，一次抽样中，采集样品的体积为V₀ m³．称得其质量为m₀ kg，已知砂的密度为ρ_砂 kg/m³．水的密度为ρ_水kg/m³，下列结果正确的是（　　）

A. 样品中含砂的质量为V₀ρ_砂kg

B. 该黄河水的密度为

(m0)/(V0)kg/m³

C. 该黄河水的含砂量为

(ρ砂(m0-V0ρ水))/(V0(ρ砂-ρ水))kg

D. 该黄河水的含砂量为

(ρ水(m0-V0ρ砂))/(V0(ρ砂-ρ水))kg

Answer 1

采集样品的体积为V₀ m³，称得其质量为m₀ kg，则黄河水的密度：
ρ_河水=(m0)/(V0)kg/m³，故B正确；
设样品中水的质量为m_水，砂的质量为m_砂，则m_水+m_砂=m₀ ，
由ρ=(m)/(V)可得，砂和水的体积分别为：
V_砂=(m砂)/(ρ砂)，V_水=(m水)/(ρ水)=(m0-m砂)/(ρ水)，
河水的体积：
V₀=V_砂+V_水=(m砂)/(ρ砂)+(m0-m砂)/(ρ水)，
整理可得：
m_砂=(ρ砂(m0-V0ρ水))/(ρ砂-ρ水)，即样品中含砂的质量为(ρ砂(m0-V0ρ水))/(ρ砂-ρ水)kg，故A错误；
该黄河水的含砂量为(ρ砂(m0-V0ρ水))/(V0(ρ砂-ρ水))kg，故C正确，D错误．
故选BC．