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地球不因自转而瓦解的最小密度算式+数据带入,谢谢!答案是这样写的:首先临界条件是mg=m·(2π/T)^2·R然后根据万有引力定律的黄金代换:g=GM/R^2,把M用密度和体积的乘积代替

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地球不因自转而瓦解的最小密度
算式+数据带入,谢谢!
答案是这样写的:首先临界条件是mg=m·(2π/T)^2·R 然后根据万有引力定律的黄金代换:g=GM/R^2,把M用密度和体积的乘积代替,得出g=4/3GπR·密度 再把g代入上式得出密度=3π/GT^2(这一步你和他是一样的),然后直接得出了密度=18.9KG/M^3 然后我代了很多值都得不出答案,另外就我这答案上给的T而言,单位应该用什么
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答案和解析
假设地球最外面一圈上一个点的质量为m
离心力小于等于万有引力,向心力是 m w²r ≤万有引力 GMm/r²
得到:w²r≤GM/r².M=V(地球体积)*ρ =4/3πr³*ρ,
上面这个公式里r(半径)、G(常量)、M(地球质量)
带入公式可得:ρ≥(3W²)/(4πG)
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