一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有

Question

一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，则最多可将这块土地分割成______块．

Answer 1

．设长分割成x列，宽分割成y行，共分割成z块，
则

24(x−1)+52(y−1)≤2002

(x)/(y)＝(52)/(24)＝(13)/(6)

x，y∈N+

⇒

x≤43

y≤19

z=x•y
当x=39，y=18时，z_max=x•y=39×18=702．
故答案为：702