如图所示，水平放置的两个平行金属板，板长为L，两板间的距离为d，一束电子以速度v0从两板中间（垂直电场）射入，然后从右侧飞出射到距板为L的荧光屏上，电子的质量为m电量为e．求（

Question

如图所示，水平放置的两个平行金属板，板长为L，两板间的距离为d，一束电子以速度v₀从两板中间（垂直电场）射入，然后从右侧飞出射到距板为L的荧光屏上，电子的质量为m电量为e．求
（1）若电子是从静止被加速的，则加速电压U=？
（2）电子射到荧光屏上的最大偏移量是多少？

Answer 1

（1）由动能定理得：eU=(1)/(2)mv₀²-0，
解得：U=(mv20)/(2e)；
（2）当电子从极板边缘飞出时，电子射到荧光屏上的偏移量最大，
电子在极板间做类平抛运动，水平位移x=L，竖直位移y=(d)/(2)，
设电子从极板间射出时，速度方向与水平方向夹角是θ，
则tanθ=(vy)/(v0)=(at)/(v0)=((1)/(2)at2)/((1)/(2)v0t)=(y)/((x)/(2))=(2y)/(x)=(2×(d)/(2))/(L)=(d)/(L)，则v_y=(d)/(L)v₀，
电子飞出极板后，做匀速直线运动，设运动时间是t，
水平方向：L=v₀t，竖直方向：y′=v_yt，解得：y′=d，
则电阻的最大偏移量为y+y′=(3)/(2)d；
答：（1）电子从静止被加速，则加速电压U=(mv20)/(2e)；
（2）电子射到荧光屏上的最大偏移量是(3)/(2)d．