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如图所示的速度选择器水平放置,板长为L,两板间距离也为L,下板带正电,两板间电场强度大小为E,两板间分布有匀强磁场,磁感强度方向垂直纸面向外,大小为B,E与B方向相互垂直.一

题目详情
如图所示的速度选择器水平放置,板长为L,两板间距离也为L,下板带正电,两板间电场强度大小为E,两板间分布有匀强磁场,磁感强度方向垂直纸面向外,大小为B,E与B方向相互垂直.一带正电的粒子(不计重力)质量为m,带电量为q,从两板左侧水平向右射入速度选择器,.则:
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(1)若该粒子恰能匀速通过图中虚线,求该粒子的速度大小.
(2)若撤去电场,该粒子以一未知速度紧贴上板左边缘水平向右射入两板间,恰好打在下板的中点,求此粒子速度的大小.
(2)若撤去电场,该粒子以另一未知速度从两板左侧中点水平向右射入速度选择器,恰能从板边缘飞出,求此速度的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)若该粒子恰能匀速通过图中虚线,电场力向上,洛伦兹力向下,根据平衡条件,有:
qV1B=qE
解得:
V1=
E
B

(2)粒子做匀速圆周运动,由几何关系得:
L
2
2+(L-r)2=r2
解得:r=
5L
8

由qV2B=m
v
2
2
r
得:
v2=
5qBL
8m

(3)若粒子从板右边缘飞出,则r2=L2+(r-
L
2
2
解得:
r=
5
4
L  
由qV3B=m
v
2
3
r
得:
v3=
5qBL
4m

若粒子从板左边缘飞出,则:r=
L
4

由qV3B=m
v
2
4
r
得:
v4=
qBL
4m

答:(1)若该粒子恰能匀速通过图中虚线,该粒子的速度大小为
E
B

(2)若撤去电场,该粒子以一未知速度紧贴上板左边缘水平向右射入两板间,恰好打在下板的中点,此粒子速度的大小为
5qBL
8m

(3)若撤去电场,该粒子以另一未知速度从两板左侧中点水平向右射入速度选择器,恰能从板右边缘飞出时,速度的大小为
5qBL
4m
;恰能从板左边缘飞出时,速度的大小为
qBL
4m
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