如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，这个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀

Question

如图，S为一离子源，MN为长荧光屏，S到MN的距离为L，这个装置处在范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．某时刻离子源S一次性沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的正离子，各离子质量m、电荷量q、速率v均相同，不计离子的重力及离子间的相互作用力．则（　　）

A. 当v<

(qBL)/(2m)时所有离子都打不到荧光屏

B. 当v<

(qBL)/(m)时所有离子都打不到荧光屏

C. 当v=

(qBL)/(m)时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为(5)/(12)

D. 当v=

(qBL)/(m)时，打到荧光屏MN的离子数与发射的离子总数比值为(1)/(2)

Answer 1

A、根据半径公式R=(mv)/(qB)，当v<(qBL)/(2m)时，R<(L)/(2)，直径2R<L，离荧光屏最近的离子都打不到荧光屏上，所以当v<(qBL)/(2m)时所有离子都打不到荧光屏，故A正确；
B、根据半径公式R=(mv)/(qB)，当v<(qBL)/(m)时，R<L，当半径非常小时，即R<(L)/(2)时肯定所有离子都打不到荧光屏上；当(L)/(2)≤R<L，有离子打到荧光屏上，故B错误；
CD、当v=(qBL)/(m)时，根据半径公式R=(mv)/(qB)=L，离子运动轨迹如图所示，

离子能打到荧光屏的范围是：NM′，由几何知识得：
PN=√(3)r=√(3)L，PM′=r=L，打到N点的离子离开S时的初速度方向和打到M′的离子离开S时的初速度方向夹角：θ=(5)/(6)π，能打到荧光屏上的离子数与发射的粒子总数之比：k=(θ)/(2π)=((5)/(6)π)/(2π)=(5)/(12)，故C正确，D错误；
故选：AC