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如图1,在正方形ABCD中,M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°,求证：AM=MN．除了作AE=MC,连接MN,证全等的方法外,还有什么方法?
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如图1,在正方形ABCD中,M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一
点．若∠AMN=90°,求证：AM=MN．除了作AE=MC,连接MN,证全等的方法外,还有什么方法?
点．若∠AMN=90°,求证：AM=MN．除了作AE=MC,连接MN,证全等的方法外,还有什么方法?
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答案和解析
如图,作NH⊥BC ∵∠AMN＝90º ∴⊿ABM∽⊿MHN ∴AB/BM＝MH/HN
即a/﹙a-y﹚＝﹙x+y﹚/x 得到a＝x+y ∴⊿ABM≌⊿MHN AM＝MN
如图,作NH⊥BC ∵∠AMN＝90º ∴⊿ABM∽⊿MHN ∴AB/BM＝MH/HN
即a/﹙a-y﹚＝﹙x+y﹚/x 得到a＝x+y ∴⊿ABM≌⊿MHN AM＝MN
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