运输方案应用题火车货运站承接某公司的甲,乙两种货物,甲种1520吨,乙种1160吨,现计划用50节A,B两种型号的车厢至少运完这批货物,一直A型车厢可装甲种货物40吨和乙种货物10吨,B型车厢可装甲种

Question

运输方案应用题
火车货运站承接某公司的甲,乙两种货物,甲种1520吨,乙种1160吨,现计划用50节A,B两种型号的车厢至少运完这批货物,一直A型车厢可装甲种货物40吨和乙种货物10吨,B型车厢可装甲种货物20吨和乙种货物40吨；运费是A型车厢0·5万元一节,B型车厢0·8万元一节；照这样安排A,B两种车厢运完,有几种不同的运输方案?那种运输方案的运费最少?说明你的理由.

Answer 1

这个是2002年山东的中考题.
（1）y=0.5x+0.8(50-x)
化简得y=40-1.3x
(2)设需要A型车厢x节,则需要B型车厢(50-x)节,
列出不等式组：
15x+35(50-x)大于或等于1150
35x+25(50-x)大于或等于1530
解得28小于或等于x小于或等于30
因x是整数,所以x=28,29,30
故用3种方案：
A型车厢28节,B型车厢22节；
A型车厢29节,B型车厢21节；
A型车厢30节,B型车厢20节；
（3）当A型车厢28节,B型车厢22节时,运费为0.5*28+0.8*22=31.6万元
当A型车厢29节,B型车厢21节时,运费为0.5*29+0.8*21=31.3万元
当A型车厢30节,B型车厢20节时,运费为0.5*30+0.8*20=31万元.此时运费最少.
打这么多字,好辛苦啊!