辽宁舰作为我国第一艘航母，对中华民族有着特殊意义，现将辽宁舰上飞机的起飞过程简化为如图所示模型，跑道由长为L1=150m的水平轨道和长为L2=120m的倾斜轨道组成，倾斜轨道末端高出水

Question

辽宁舰作为我国第一艘航母，对中华民族有着特殊意义，现将辽宁舰上飞机的起飞过程简化为如图所示模型，跑道由长为L₁=150m的水平轨道和长为L₂=120m的倾斜轨道组成，倾斜轨道末端高出水平轨道h=3m．现一架可视为质点的质量m=2×10⁴kg的飞机，在发动机的恒定功率p=1×10⁶w作用下，从跑道左侧由静止开始运动，设水平与倾斜整个运动过程中飞机受到跑道和空气的平均阻力恒为重力的0.1倍，飞机在水平跑道上可达到匀速状态，到达倾斜轨道末端时，速度V₀=20√(6)m/s，取g=10m/s²，不计拐角处的影响．求：

（1）飞机在倾斜跑道上的重力势能增加量△E
（2）飞机在水平跑道上所能达到的最大速度V₀．

Answer 1

（1）飞机在倾斜跑道上的重力势能增加量△E=mgh=2×10⁴×10×3J=6×10⁵J
（2）当飞机在水平跑道上所受的牵引力等于阻力时，速度达到最大，则有 F=f=0.1mg
由P=Fv_m=fv_m得：
最大速度 v_m=(P)/(f)=(P)/(0.1mg)=(1×106)/(0.1×2×104×10)=50m/s
答：
（1）飞机在倾斜跑道上的重力势能增加量△E是6×10⁵J．
（2）飞机在水平跑道上所能达到的最大速度是50m/s．