在电影中经常可以看到这样的镜头：直升机沿水平方向飞行,某人沿着系在直升飞机上的绳索向上攀升.如果直升飞机水平飞行的速度是4m/s,人沿绳索向上运动的速度是1m/s.试在以下两种情况下

Question

在电影中经常可以看到这样的镜头：直升机沿水平方向飞行,某人沿着系在直升飞机上的绳索向上攀升.如果直升飞机水平飞行的速度是4m/s,人沿绳索向上运动的速度是1m/s.试在以下两种情况下计算人对地的速度：
（1）绳索保持的竖直方向了；
（2）绳索与竖直方向的夹角为30°

Answer 1

（1）根据三角形法则：v人对地＝5m／s,角度A为与水平地面呈tan A＝3／4,A=36.9°(因为飞机速度和人向上的速度两个矢量之间的角度为90,直接勾三股四弦五）
（2）由于绳索与竖直方向的夹角为30°,所以两个矢量（v人,v飞机）之间的夹角为30＋90＝120°,所以根据余弦定理（a^2=b^2+c^2-2bc*cosA),解得（v人对地）^2=(v人）^2+（v飞机）^2-2*(v人）*（v飞机）*cos120
计算后得到（v人对地）＝根号下37m／s