（2014•宜昌模拟）如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠

Question

（2014•宜昌模拟）如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q．下列说法中正确的是（　　）

A．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小为√(gL(1−sin θ))
B．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθ
C．在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功
D．在落地前小球的机械能一直减少

Answer 1

A、当立方体的速度大于小球在水平方向的速度时，立方体和小球分离，在分离之前，小球和立方体的水平方向速度相同，即：
v_Psinθ=v_Q
在分离之前，当轻杆与水平面夹角为θ时，由能量守恒定律有：
mgL（1-sinθ）=(1)/(2)mvP2+(1)/(2)m(vPsinθ)2
解得：vP＝√((2gL(1−sinθ))/(1+sinθ))，故A错误，B正确；
C、在分离之前，立方体一直向右加速运动，所以vP＝(vQ)/(sinθ)也增大，因此小球受到的合外力对小球做正功，故C正确；
D、在分离之前，小球的机械能减小，分离后，只有重力做功，机械能守恒，故D错误；
故选BC