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将一光滑轻杆固定在地面上,杆与地面间夹角为θ,一光滑轻环套在杆上,一个大小和质量都不计的光滑滑轮用一条轻绳OP悬挂在天花板上,用另一轻绳通过滑轮系在轻环上,现用手水平向右

题目详情

将一光滑轻杆固定在地面上,杆与地面间夹角为θ,一光滑轻环套在杆上,一个大小和质量都不计的光滑滑轮用一条轻绳OP悬挂在天花板上,用另一轻绳通过滑轮系在轻环上,现用手水平向右拉绳,当设法使轻环在杆上某点静止不动时,OP绳与竖直方向的夹角为(  )
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A. 90°

B. 45°-

θ
2

C. θ

D. 45°+

θ
2

▼优质解答
答案和解析
对轻环Q进行受力分析如图1,则只有绳子的拉力垂直于杆的方向时,绳子的拉力沿杆的方向没有分力;由几何关系可知,绳子与竖直方向之间的夹角是θ,
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对滑轮进行受力分析如图2,由于滑轮的质量不计,则OP对滑轮的拉力与两个绳子上拉力的和大小相等方向相反,所以OP的方向一定在两根绳子之间的夹角的平分线上,由几何关系得OP与竖直方向之间的夹角:β=
90°+θ
2
-θ=45°-
θ
2

故选:B
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