已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，BD与α所成的角是30°，如果AB=3，AC=BD=4，D在平面α上的射影为D′，如图，求：（1）线段AC与BD所成的角；（2）线段CD的长；（3）二

Question

已知线段AB在平面α内，线段AC⊥α，线段BD⊥AB，BD与α所成的角是30°，如果AB=3，AC=BD=4，D在平面α上的射影为D′，如图，求：

（1）线段AC与BD所成的角；

（2）线段CD的长；

（3）二面角C—BD—D′的余弦值.

Answer 1

（1）∵D在α上的射影为D′∴DD′⊥α.    又∵AC⊥α，∴AC∥DD′.    即AC与BD所成的角就是BD与DD′所成的角.    由题意，在Rt△DD′B中，∠BDD′=60°∴线...