如图,在平行四边形ABCD中,MN//AB,EF//BC,EF、MN将平行四边形分成4块.如图,在平行四边形ABCD中,MN//AB,EF//BC,EF、MN将平行四边形分成4块,已知其中3块的面积为14,10,36,求第4块的面积.http://hi.baidu.com/%D3%C0%

Question

如图,在平行四边形ABCD中,MN//AB,EF//BC,EF、MN将平行四边形分成4块.
如图,在平行四边形ABCD中,MN//AB,EF//BC,EF、MN将平行四边形分成4块,已知其中3块的面积为14,10,36,求第4块的面积.
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Answer 1

做AG⊥EF,NH⊥EF,MP⊥EF,CQ⊥EF
∵平行四边形ABCD,EF‖AD,MN‖AB.
∴小平行四边形AEOM面积=AM×高AG=10.
小平行四边形BEON面积=BN×高NH=14.
∵平行四边形AMNB,AM=BN.
∴高AG=10÷AM.
  高NH=14÷BN.
∵EF既平行AD同时又平行BC.
∴高MP=高AG,高CQ=高NH.
∴平行四边形MOFD面积=MD×高MP.
  平行四边形NOFC面积=CN×高CQ.
∴高MP=S÷MD.
  高CQ=36÷CQ.
∵AG=MP,NH=CQ.
∴10/AM=S/MD  14/BN=36/CQ
即倒换一下:AM/MD=10/S  BN/CQ=14/36
    (AM=BN,MD=CN)
∴10/S=14/36
∴S的值应该可以求了吧 (算不开,是分数好像是180/7).