一道关于下棋的数学题有n个人下棋,每人都要与所有的对手下一盘棋,赢的人得2分,输的人不得分,平局每人得一分,今有四位同学对所有得分进行了统计,分别是1979、1980、1983、1984,但只有一位同

Question

一道关于下棋的数学题
有n个人下棋,每人都要与所有的对手下一盘棋,赢的人得2分,输的人不得分,平局每人得一分,今有四位同学对所有得分进行了统计,分别是1979、1980、1983、1984,但只有一位同学的统计是正确的,所有得分是几分,有多少选手加比赛?

Answer 1

两个人下棋,要么平局,要么一个人赢,两个人的得分和为2+0=2或者1+1=2,都是2.即每一盘棋分数为2分.
总共进行了C(n,2)=n(n-1)/2局
那么总分为n(n-1)分(其中n为整数)
因为1980=45×44,其余得分不符合
所以n=45
即所得分数是1980分,有45个选手参加比赛.