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如图，AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．
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如图，AB∥CD，求∠1+∠2+∠3+∠4的度数．
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答案和解析
如图，过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，
∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥FH∥CD，
∴∠1+∠BEG=180°，
∠GEF+∠EFH=180°，
∠HFD+∠4=180°，
∴∠1+∠BEG+∠GEF+∠EFH+∠HFD+∠4=180°×3，
即∠1+∠2+∠3+∠4=540°．
如图，过点E作EG∥AB，过点F作FH∥CD，∵AB∥CD，
∴AB∥EG∥FH∥CD，
∴∠1+∠BEG=180°，
∠GEF+∠EFH=180°，
∠HFD+∠4=180°，
∴∠1+∠BEG+∠GEF+∠EFH+∠HFD+∠4=180°×3，
即∠1+∠2+∠3+∠4=540°．
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