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求证三个连续的整数的平方和被3除余2
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求证三个连续的整数的平方和被3除余2
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答案和解析
设3个连续整数为X X＋1 X＋2
则三个连续的整数的平方和为X＾2 ＋（X＋1）＾2 ＋（X＋2）＾2
整理后为3X＾2＋6X＋5
再整理下 （3X＾2＋6X＋3）＋2
括号中的数字能被3整除 因此余数为2
所以三个连续的整数的平方和被3除余2
（做好了 语言你需要按老师的要求在组织下）
则三个连续的整数的平方和为X＾2 ＋（X＋1）＾2 ＋（X＋2）＾2
整理后为3X＾2＋6X＋5
再整理下 （3X＾2＋6X＋3）＋2
括号中的数字能被3整除 因此余数为2
所以三个连续的整数的平方和被3除余2
（做好了 语言你需要按老师的要求在组织下）
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