已知a,b,c是不全相等的整数,求证2(a^3+b^3+c^3)>(a^2)(b+c)+(b^2)(a+c)+(c^2)(a+b)

Answer 1

因为a,b,c不等,而且求证的式子每个变量完全平衡,可分两种情况讨论.1,a > b ≥ c a,b,c满足下列式子：(a^2-b^2)(a-b)>0 (a^2-c^2)(a-c)>0 (b^2-c^2)(b-c)≥0 三个式子左右相加可得：(a^2-b^2)(a-b)+(a^2-c^2)(a-c)+(b...