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对任意正整数n,证明：存在连续n个正整数,它们都是合数
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对任意正整数n,证明：存在连续n个正整数,它们都是合数
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答案和解析
令a=(n+1)!
则从a+2到a+(n+1)一共n个数都是合数
因为a能被从2到n+1中的所有数整除
所以a+2能被2整除,a+3能被3整除,……,a+(n+1)能被n+1整除
所以这n个数都是合数
则从a+2到a+(n+1)一共n个数都是合数
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