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函数y=f(x)满足对任意的x1x2属于R总有 [f(x1)-f(x2)] / [x1-x2] > 0则不等式f(m^2+1)>f(2m)的解集是?
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函数y=f(x)满足对任意的x1x2属于R总有 [f(x1)-f(x2)] / [x1-x2] > 0则不等式f(m^2+1)>f(2m)的解集是?
▼优质解答
答案和解析
函数y=f(x)满足对任意的x1x2属于R总有 [f(x1)-f(x2)] / [x1-x2] > 0,所以
[f(x1)-f(x2)] 与 [x1-x2] 同号
即 y=f(x)是增函数
那么要满足f(m^2+1)>f(2m),必须
m^2 + 1 > 2m
m^2 - 2m + 1 > 0
(m - 1)^2 > 0
无论m取什么,都能满足
所以解集是任意实数
[f(x1)-f(x2)] 与 [x1-x2] 同号
即 y=f(x)是增函数
那么要满足f(m^2+1)>f(2m),必须
m^2 + 1 > 2m
m^2 - 2m + 1 > 0
(m - 1)^2 > 0
无论m取什么,都能满足
所以解集是任意实数
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