圆（x-1）2+y2=1被直线x-y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（）A.1：2B.1：3C.1：4D.1：5

Question

圆（x-1）²+y²=1被直线x-y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（　　）
A. 1：2
B. 1：3
C. 1：4
D. 1：5

Answer 1

圆的圆心为（1，0）到直线x-y=0的距离为(|1 |)/(√(1+1))=(√(2))/(2)
∴弦长为2×√(1−(1)/(2))=√(2)
根据勾股定理可知弦与两半径构成的三角形为直角三角形，
较短弧长为(1)/(4)×2π×1=(π)/(2)，较长的弧长为2π-(π)/(2)=(3π)/(2)
∴较短弧长与较长弧长之比为1：3
故选B