如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,BD、CE是△ABC的高,S△ABC=1,求四边形BCDE的面积.

Question

如图,在锐角△ABC中,∠A=60°,BD、CE是△ABC的高,S△ABC=1,求四边形BCDE的面积.

Answer 1

∵∠A＝60,BD⊥AC,CE⊥AB
∴AD/AB＝1/2,AE/AC＝1/2
∴AD/AB＝AE/AC
∵∠BAC＝∠DAE
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE/S△ABC＝（AD/AB）²＝1/4
∴S△ADE＝S△ABC/4＝1/4
∴S四边形BEDC＝S△ABC-S△ADE＝1-1/4＝3/4