如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB=2∠A,BD是∠ABC的平分线,交AB边上的高CE于点F,求∠BFC的度数

Question

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB=2∠A,BD是∠ABC的平分线,交AB边上的高CE于点F,求∠BFC的度数

Answer 1

在△ABC中
∵三角形内角和等于180°
∴∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∵∠ACB=2∠A,∠ABC=2∠A
∴∠A+2∠A+2∠A=180°
∴∠A=36°
在Rt△BEC中
∵∠BEC=90°,∠ABC=2∠A=72°
∴∠BCE=180°-90°-72°=18°
在△BFC中
∵∠FBC=1/2∠ABC=36°,∠BCF=18°
∴∠BFC=180°-36°-18°=126°