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如图,CD垂直于AB于点D,be垂直ac于点e,be,cd交于点o,且ao平分角bac,求证：ob=oc如图
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如图,CD垂直于AB于点D,be垂直ac于点e,be,cd交于点o,且ao平分角bac,求证：ob=oc
如图
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答案和解析
∵ao平分角bac,∴角bao=角oac∵ao=ao,角bea=角cda=90度∴三角形aod与三角形aoe全等∴ad=ae∵角bac=角bac,角bea=角cda∴三角形adc与三角形aeb全等∴be=cd∵be=bo+oe,cd=co+od又∵三角形aod与三角形aoe全等∴od=oe∴ob=be-oe=cd-od=co
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