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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。
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如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为
如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。
如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。
▼优质解答
答案和解析
证明：
延长AD,BC相交于点E
∵∠A=∠B
∴EA=EB
∵AD=BC
∴ED=EC
∴∠EDC=∠ECD
∵∠E=∠E
∴∠EDC=∠A
∴AB∥CD
∵AD=BC,AB与CD不平行
∴梯形ABCD是等腰梯形
延长AD,BC相交于点E
∵∠A=∠B
∴EA=EB
∵AD=BC
∴ED=EC
∴∠EDC=∠ECD
∵∠E=∠E
∴∠EDC=∠A
∴AB∥CD
∵AD=BC,AB与CD不平行
∴梯形ABCD是等腰梯形
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