函数乘法的积分∫a(x)·b(x)dx像∫a(x)·b(x)dx这样的有没有通解?公式解之类的?

Question

函数乘法的积分∫a(x)·b(x)dx
像∫a(x)·b(x)dx这样的有没有通解?公式解之类的?

Answer 1

这样的式子是没有公式的,只能把两个函数相乘,然后求积分.
数学分析中积分只有一个线性性质：∫[ka(x)+lb(x)]dx=k∫a(x)+l∫b(x)
所以,对于∫a(x)·b(x)dx一般通过凑微分,分布积分或换元积分这样普通的方法来做.