如图,E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点,且EH与FG交于点O等等我画图给你求证：B、D、O三点共线。

Question

如图,E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点,且EH与FG交于点O
等等我画图给你
求证：B、D、O三点共线。

Answer 1

设AEH所在平面为α,CGF所在平面为β,
B∈AE∈α,D∈AH∈α,O∈HE∈α.B∈CF∈β,D∈CG∈β,O∈GF∈β.
α≠β.也不平行.否则ABCD不是空间四边形.
B,D,O∈α∩β＝L（交线）.即B、D、O三点共线.