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已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC
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已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线.求证;EF=DC
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答案和解析
不知道你学过定理没,直角三角形斜边中线等于斜边一半,这是常识,如果要证明,你就作一矩形,它的对角线相等,又相互平分,所以,以其中三个顶点为直角三角形的斜边就是对角线,那么中线就是另一条对角线的一半,所以直角三角形的对角线为斜边的一半.至于中位线,必然为斜边的一半,所以两条线是相等的.
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