当分子中有减法是我知道可以用等价无穷小代替这个我知道现在比较混乱为什么罗必塔法则换了呢例如当x趋近于0时求极限x-sinx∕cosx等价代换和分别求导他们的基本原理有联系吗

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当分子中有减法是我知道可以用等价无穷小代替这个我知道现在比较混乱为什么罗必塔法则换了呢
例如当x趋近于0时求极限x-sinx∕cosx 等价代换和分别求导他们的基本原理有联系吗

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答案和解析

满足0/0或∞/∞型的未定式才可以用罗比达法则.其他的不可以.
再加减法中,分别求导一定适用.也就是可以分别求x/cosx的导数,再求sinx/cosx的导数,但是不可以用罗比达法则,因为不满足0/0或∞/∞型未定式.这时候,还有泰勒公式之类的可以用的.
数学分析里面很多这种纠结的定理,你多试着证明这些定理才能理解它们的本质~

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