直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OD等分角BOE,如果∠EOG=五分之二∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.

Question

直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OD等分角BOE,如果∠EOG=五分之二∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.

Answer 1

OG等分∠BOE
∵∠EOG=五分之二∠AOE
OG等分∠BOE,即∠EOG=∠BOG=2/5∠AOE
∠BOE=4/5∠AOE
∴∠AOE+∠BOE=∠AOE+4/5∠AOE=180°
∴9/5∠AOE=180°
∠AOE=100°
∴∠EOG=2/5∠AOE2/5×100°=40°
∴∠BOE=2∠EOG=80°
∵AB⊥CD
∴∠BOC=90°
∴∠COE=∠BOC-∠BOE=90°-80°=10°
∴∠DOF=∠COE=10°