理论力学：点M按S=t^3-12t+2的规律作直线运动（t以秒计,S以米计）,则点M在最初3秒钟内所经过的路程为多少?

Question

理论力学：
点M按S=t^3-12t+2的规律作直线运动（t以秒计,S以米计）,则点M在最初3秒钟内所经过的路程为多少?

Answer 1

通过表达式我发现M是首先向负方向运动,接着过一段时间会返回原点后向正方向挺进.
我们可以通过对式子的求导来解出M是什么时候到达负方向的最远处（也就是速度为0的时候）.
解得t=2,
所以t=3时M已经在回原点的路上.此时
路程被分为两个部分,即t=2之前和2到3秒之间.
将t=2带入式子得S=-14,将t=3带入式子得S=-7.
所以总路程为 14+（14-7）+2=23