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已知函数f(x)=-x2+2mx+m求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最小值
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已知函数f(x)=-x2+2mx+m求函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最小值
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答案和解析
f(x)=-x2+2mx+m
则f(x)与x轴的交点为（m-根号m^2+m,0）（m+根号m^2+m,0）,顶点为（m,m^2+m）
即x=m为对称轴
（1）当mm>-2时,在区间[-2,2]内
f(x)=-x2+2mx+m的最小值是当x=m时,f(x)=m^2+m
（3）当m>=2时,在区间[-2,2]内
f(x)=-x2+2mx+m的最小值是当x=2时,f(x)=5m-4
则f(x)与x轴的交点为（m-根号m^2+m,0）（m+根号m^2+m,0）,顶点为（m,m^2+m）
即x=m为对称轴
（1）当mm>-2时,在区间[-2,2]内
f(x)=-x2+2mx+m的最小值是当x=m时,f(x)=m^2+m
（3）当m>=2时,在区间[-2,2]内
f(x)=-x2+2mx+m的最小值是当x=2时,f(x)=5m-4
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