已知函数f(x)=kx^2+(k-3)x+1的图像与x轴在原点的右侧有交点,求k的取值范围

Question

已知函数f(x)=kx^2+(k-3)x+1的图像与x轴在原点的右侧有交点,求k的取值范围

Answer 1

①k=0
则y=-3x+1=0
　∴x>0,成立
②k≠0
　　∵有交点
　　∴(k-3)²-4k≥0
　　∴k≤1或k≥9且k≠0
A.若和x有一个交点,在原点右侧
　　则⊿≒0
　　∴k=1或k=9
　　当k=1时,x=1 符合
　　当k=9时,x=-1/3 不符合
B.若有两个交点,则⊿>0
　　∴k>9或k