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已知函数f(x)=x^4-4x^3+4x^2-1(1)求单调区间和极值(2)若关于x的方程f(x)=2a+1有四个不等的实根,求实数a的取值范围?
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已知函数f(x)=x^4-4x^3+4x^2-1(1)求单调区间和极值(2)若关于x的方程f(x)=2a+1有四个不等的实根,求实数a的取值范围?
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=4x^3-12x^2+8x=4x(x-1)(x-2)=0
x=0 x=2 极小值-1 x=1 极大值0
【-∞,0】 【1,2】减函数
【0,1】 【2,+∞】增函数
（2）设g(x)=f(x)-2a-1
则同时满足 g(0)0 g(2)
x=0 x=2 极小值-1 x=1 极大值0
【-∞,0】 【1,2】减函数
【0,1】 【2,+∞】增函数
（2）设g(x)=f(x)-2a-1
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