√x+2y=3,3√4x+3y=-2 求正解 根号下X+2Y=3,左上角3根号下4X-3Y=-2

Question

√x+2y=3,3√4x+3y=-2 求正解 根号下X+2Y=3,左上角3根号下4X-3Y=-2

Answer 1

1)f(x)=x2e^x
f'(x)=x2(e^x)'+(x2)'e^x=x2e^x+2xe^x=(x2+2x)e^x=x(x+2)e^x
令f'(x)0,则x0或x-2; 令f'(x)0,则-2x0
∴f(x)的单调增区间为(-∞,-2)和(0,+∞),单调减区间为(-2,0)
2)4x+3y=0, 即x/3+y/4=0
设双曲线为 x2/9-y2/16=m
(-3,4√2)代入9/9-32/16=-1
∴双曲线为 x2/9-y2/16=-1, 即y2/16-x2/9=1
3)焦点为(0,4),(0,-4), 即c=4
设椭圆方程为 y2/a2+x2/(a2-16)=1
(√5,-3√3)代入得27/a2+5/(a2-16)=1
a2(a2-16)=27(a2-16)+5a2
∴a^4-48a2+27×16=(a2-12)(a2-36)=0
∴a2=12或36
而a2-160, 则a2=16
∴椭圆 y2/36+x2/20=1
4)这个椭圆焦点还是第三题的吧
√6x+3y=0, 即x/3+y/√6=0
设双曲线 y2/6m-x2/9m=1
∴c2=6m+9m=15m=16, m=16/15
∴双曲线为 5y2/32-5x2/48=1