在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-π3)关于（）A.直线θ=π3对称B.直线θ=5π6对称C.点(2，π3)对称D.极点对称

Question

在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-

(π)/(3))关于（　　）

A. 直线θ=

(π)/(3)对称

B. 直线θ=

(5π)/(6)对称

C. 点(2，

(π)/(3))对称

D. 极点对称

Answer 1

曲线ρ=4sin(θ-(π)/(3))，可得ρ=4sin(θ-(π)/(3))=2sinθ-2√(3)cosθ，
可得ρ²=2ρsinθ-2√(3)ρcosθ，它的普通方程为：x²+y²=2y-2√(3)x．
圆的圆心坐标（-√(3)，1），
经过圆的圆心与原点的直线的倾斜角为：(5π)/(6)，
在极坐标系中，曲线ρ=4sin(θ-(π)/(3))关于直线θ=(5π)/(6)对称．
故选：B．