在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，π3），半径为r=3，试写出圆C的极坐标方程．

Question

在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（3，(π)/(3)），半径为r=3，试写出圆C的极坐标方程．

Answer 1

由题意可得圆心的直角坐标为（(3)/(2)，(3√(3))/(2)），再根据半径为3，
可得圆的直角坐标方程为(x−(3)/(2))2+(y−(3√(3))/(2))2=9．
再根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，化为极坐标方程为 ρ²=3（ρcosθ+√(3)ρsinθ）=6ρsin（θ+(π)/(6)），
即 ρ=6sin（θ+(π)/(6)）．