若函数fx=x+a/x在(3/4,+∞)上是单调增函数,则实数a的取值范围是答案上是（0,9/16〕 可(-∞,0)也行吗 整个都增嘛还有 把0包括不行吗

Question

若函数fx=x+a/x在(3/4,+∞)上是单调增函数,则实数a的取值范围是
答案上是（0,9/16〕
可(-∞,0)也行吗 整个都增嘛
还有 把0包括不行吗

Answer 1

不行不行,
题目说是(3/4,+∞)增,
就是其他区间有可能不是增的,
如果a属于(-∞,0)都可以的话,
那数学就没有严密性了- -
求导得,f'（x）=x²-a / x²
x>3/4是f’（x）>0
所以a属于（-∞,9/16）
但a