在极坐标系中，直线ρcos(θ-π4)=2与曲线ρ=2的公共点个数是（）A.0B.1C.2D.以上都有可能

Question

在极坐标系中，直线ρcos(θ-

(π)/(4))=√(2)与曲线ρ=√(2)的公共点个数是（　　）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 以上都有可能

Answer 1

直线ρcos(θ-(π)/(4))=√(2)展开为：(√(2))/(2)ρ（cosθ+sinθ）=√(2)，化为：x+y-2=0．
曲线ρ=√(2)即x²+y²=2．圆心C（0，0），半径r=√(2)．
∵圆心C到直线的距离d=(|0-2|)/(√(2))=√(2)=r，
∴直线与圆相切．
因此直线与圆的公共点个数是1．
故选：B．