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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC和A1D的公垂线(即与两异面直线同时垂直而且相交的直线),求证EF∥BD1.
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC和A1D的公垂线(即与两异面直线同时垂直而且相交的直线),求证EF∥BD1.
▼优质解答
答案和解析
答案:解析: 证明:如下图所示,连结AB1,B1C,AC,B1D1,BD, 思路分析:欲证EF∥BD1,如若从平行关系入手,将无法转化.由于题中给出的是垂直关系,所以从垂直关系入手,以线面垂直的性质定理为依据,证线线平行.
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