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过点P(1,5)做直线交X轴于A,过Q(2,7)做直线PA的垂线,交Y轴于B点M在线段AB上且BM/MA=1/2,求M的轨迹
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过点P(1,5)做直线交X轴于A,过Q(2,7)做直线PA的垂线,交Y轴于B点M在线段AB上且BM/MA=1/2,求M的轨迹
▼优质解答
答案和解析
M(x,y)
BM/MA=1/2
MA/AB=1/3,BM/AB=2/3
(xA-xM)/xA=1/3,(yB-yM)/yB=2/3
xA=1.5xM=1.5x,yB=3yM=3y
A(1.5x,0),P(1,5),B(0,3y) ,Q(2,7)
k(PA)=5/(1-1.5x),k(QB)=(7-3y)/2
PA⊥QB
k(PA)*k(QB)=-1
[5/(1-1.5x)]*[(7-3y)/2]=-1
M的轨迹:3x+15y-37=0
BM/MA=1/2
MA/AB=1/3,BM/AB=2/3
(xA-xM)/xA=1/3,(yB-yM)/yB=2/3
xA=1.5xM=1.5x,yB=3yM=3y
A(1.5x,0),P(1,5),B(0,3y) ,Q(2,7)
k(PA)=5/(1-1.5x),k(QB)=(7-3y)/2
PA⊥QB
k(PA)*k(QB)=-1
[5/(1-1.5x)]*[(7-3y)/2]=-1
M的轨迹:3x+15y-37=0
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